所谓"保障当事人行使诉讼权利"，是指人民法院在审理民事案件时，要确保当事人的诉讼权利能够切实得到行使。例如，本法第126条规定：人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第122条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在7日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在7日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。又如，本法第129条规定：人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。再如，本法第140条第2款规定：开庭审理时，由审判长或者独任审判员告知当事人有关的诉讼权利义务，询问当事人是否提出回避申请。

所谓"便利当事人行使诉讼权利"，是指人民法院在审理民事案件时，要给当事人提供必要的便利条件，以便当事人行使其诉讼权利。例如，本法第67条第2款规定：当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，人民法院应当调查收集。本法第123条第2款规定：当事人书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。本法第138条规定：人民法院审理民事案件，根据需要进行巡回审理，就地办案。